如果将数学比作一棵大树，概率大概只能算是其中小小的一个分支。虽然概率看来并不难理解，而且也算实用，本应引起更广泛的讨论。但实际上，很长一段时间中，概率都偏居一隅。中国古代的数学古籍里，丝毫不见讨论概率的内容；在西方世界，直到十六世纪才出现系统讨论概率的著作，而彼时几何、方程等话题早已引起深入和广泛讨论。
研读数学史我们可以发现，在概率的起源和发展过程中有许多生动有趣的故事，相信大家会在故事中得到启发。
1、田忌赛马
战国时期，齐王与大将田忌商议赛马，双方约定：各自出上、中、下三种等级的马各一匹。每轮举行三场对抗赛。输者每输一场要付给胜者*金一千两。由于田忌的马比齐王同等级的马都要略逊一筹，而在头一轮的比赛中，双方都是用同等级的马进行对抗，所以齐王很快赢了全部三场，得到了三千两*金。
鉴于第一次赛马的惨败，所以当齐王满面春风地再次邀请田忌赛马时，田忌感到很为难。一方面君王的旨意不好违背，另一方面自己对这种必败的比赛失去了信心。田忌的*师孙膑是颇有才能的*事家，他得知后，便替田忌出了一个主意：用自己的下等马和国王的上等马比赛，而用自己的上等马和国王的中等马比赛，中等马和国王的下等马比赛。比赛开始，第一场国王的马以极大的优势取得了胜利。国王没有料到田忌的马竟然如此不堪一击，为此俯仰大笑，得意不已。但美景不长，在二、三场中田忌的马都取得了胜利。这一轮国王不但没赢，反而输了一千金。可笑的是，齐王输了钱还弄不清自己是怎样输的呢！
其实，齐王出马的对策有六种；（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、上、中）、（下、中、上）。括号中写的是出马的等级和顺序。田忌的对策也同样有六种。这样搭配起来就有36种对赛的格局。其中齐王赢三千金的格局有6种，赢一千金的格局有24种，只有6种才反输一千金。因此，从总的来看，田忌输的概率为六分之五。赢的概率只有六分之一。
既然田忌赢的可能性是这样小，那么孙膑是根据什么来取胜的呢？原来关键在于孙膑摸准了齐王的对策。他估计到齐王由于上一次的大获全胜，这一次是不会轻易更改这种对策的。因此，他“对症下药”，利用仅有的六分之一的获胜概率取得了胜利。
田忌反败为胜的原因是什么？从本质上来讲，是采取了正确的策略。田忌赛马是零和博弈，也是不平等博弈，田忌总体上处于劣势且无法改变，他唯一的优势可以自主选择比赛出场顺序，因为他懂得扬长避短，充分利用游戏规则，所以取得胜利。
任何游戏都有规则，有规则就有对应的策略，正确的策略不一定能赢，但错误的策略必然输。仔细想想，这个结论其实很直观。大家小时候应该都玩过石头剪刀布的游戏。在这个游戏里，均衡就是以相同的概率（1/3）出石头、剪刀和布。你我双方都这么玩，各自的胜率就都是1/2。两个教训：第一，坚持用一种单纯策略（石头、剪刀或布）不会是好主意；第二，随机选择石头、剪刀和布的概率一定得大致相同。偏离太多，比如说，你用高于1/2的频率出石头，我注意到后就可以通过大大提高出布的频率来提高胜机。其实只要想通了石头剪刀布的游戏怎么玩，也就差不多能想通田忌赛马的奥秘了。主要的区别是，在石头剪刀布的游戏你我是完全对称的，在均衡中谁也占不了谁的便宜；而在田忌赛马的对局，博弈双方“实力”明显不对称，所以在均衡（当齐王跟田忌具有同等的“理性（Rationality）”时），田忌的胜率应远比齐王低。这也是为什么田忌赢了是意外，为人津津乐道二千年。
2、歧路亡羊
《歧路亡羊》是《列子》中一篇寓意深刻的故事。原文如下：
杨子之邻人亡羊，既率其*，又请杨子之竖追之。杨子曰：“嘻！亡一羊，何追者之众？”邻人曰：“多歧路。”既返，问：“获羊乎？”曰：“亡之矣”曰：“奚亡之？”曰；“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。”
还不及五分之一。可见，邻人空手而返，是很自然的事了！
心都子的回答正好契合了杨子的心意，而杨子从“歧路亡羊”这件事中所体悟出来的关于治学的道理也给人们带来了深刻的启示。
“歧路亡羊”从字面上看是说有很多岔路，所以丢失了羊，比喻因情况复杂多变而迷失方向，走入歧途。
在现实生活中，歧路亡羊的事情简直随处可见。比如，说某地的人们普遍长寿，于是研究人家吃什么，发现他们就吃玉米、红薯、青菜，然后所谓的专家就撰文说玉米、红薯、青菜是他们长寿的法宝。事实真的如此吗?恐怕绝对没有那么简单，他们的基因、文化、心态、饮食结构、生活方式、自然环境，恐怕都是长寿的正因或者反因。只学人家的饮食，而不学人家朴实的生活、勤快的劳作、怡然的心境、无争的美德，如何就能像人家一样长寿呢?
所以，凡事不能照猫画虎，而要理清思路，找对方向，做出正确判断，才能有的放矢，努力才会有效果。歧路亡羊的寓言出自经典著作《列子》。《列子》在寓言的末尾给出了道家风格的解决方法，即归同反一，为亡得丧。回归那个所有终端都相同的初始状态，反一无歧。亡指做减法，为道日损。做好减法，减少歧路的迷惑，你就会找到那失丧的羊。
3、狄青占卜
北宋年间，朝廷遣能征善战的将*狄青领兵南征。当时朝廷中主和、妥协派势力颇强，狄青所率部亦有些将领怯战，有的甚至散播谣言，说什么“梦见神人指示，宋兵南征必败”。*中不少有迷信思想的官兵尽皆惊慌，笃信此次南征“凶多吉少，难操胜券”，一时*心涣散。狄青一再训说：“我*乃正义之师，战必胜，攻必克。”无奈官兵迷信思想极重，收效甚微。
对此，狄青和几员心腹大将苦无良策。大*途经桂林，恰逢大雨滂沱，一连数天，乌云蔽日，无法行*。此时*中谣言更甚，都说出出师不利，天降凶雨，旨在回师……
这天*昏，狄青带领几员偏将冒雨巡视，路经一座古庙，见冒雨进香占卜者不少，便进庙询问。庙中和尚说，都说这座庙神佛灵验，有求必应，所以终年拜佛占卜者络绎不绝。
狄青听罢，心中顿生妙计。次日清晨，他全身披挂，领将士入庙拜佛，虔诚地供香跪拜后，便对将士们说：“本帅当众占卜一卦，欲知南征凶吉。”说毕，他请庙祝捧出百枚铜钱，说明一面涂红，一面涂黑，然后当众合掌祈祷：“狄青此次出兵南征，如能大获全胜，百枚铜钱当红面向上！”只见他将铜钱一掷，落地有声，果然全都是红色。将士们惊异万分，兴高采烈，奔走相告，一时士气大振。
狄青当即下令不准再动铜钱，以免冒犯神灵，同时令心腹将士取来百枚长钉，把铜钱牢牢钉在地上，然后对全*说道：“此战必胜，这是上天助我！等到班师之日，再来感谢神灵取钱吧！”
第二天雨过天晴，宋*士气高昂，直压边境。两*对阵，宋*将士无不奋勇当先，所向披靡，直把入侵者杀得丢盔弃甲，溃不成*，乖乖投降，自称永不敢再犯大宋边境。宋*班师回朝，狄青高兴地带领将士到古庙谢神还愿，拔钉取钱时，一位偏将忽然惊呼：“奇怪，奇怪！这百枚铜钱怎么两面都是红色？!”
狄青哈哈大笑道：“此举绝非神灵，其实是本将*借神佛之灵，鼓舞士气罢了！”此时大家才恍然大悟，原来狄将*私下和几位心腹将士暗将铜钱两面都涂成红色，故弄玄虚，利用将士们的迷信心理，化厌战情绪为勇战情绪，一鼓作气战胜了敌*。
狄青之“瞒天过海”或“不可告人”的智慧，也因此载入了史册。有一点可以肯定，狄青作出如此举动，说明他十二分的清醒，正反面不一样的一百枚钱币全部出现钱面向上的情形，上帝是不会给他的！
但他又是多么的希望那样一件“小概率事件”（今人称之）的发生？当然，当时的狄青，还不清楚今人眼中的次方是何样的概念？但他还是意识到了那种渺茫的机会几乎是零！这很重要。狄青作出史无前例之一抛，除了力挽狂澜之战略上的胆魄之外，其超人之智慧，更在于战术上利用了士兵对*神之崇拜心理和对主帅之神秘感觉。让一个几乎不可出现又翘盼出现的事件“突然发生”，那将会给士兵以何样之战争必胜的巨大信念？狄青利用了一种古人无法理喻的道理，而视“小概率事件”发生为一种神秘的力量。
狄青事实上与一件于科学史上至功至伟的事情失之交臂，那就是“概率论”中的著名概念：随机试验。
博弈论中有一个词叫“策略欺骗”，也就是在某些时候要用欺骗去取胜。欺骗，连3岁小孩子都知道这是一个坏习惯，可是，在大人的世界里，如果永远恪守诚实，有时候反而会吃大亏，因此，某些时候，我们应当放弃对“绝对诚实”的固执，用适当的“欺骗”去获取成功。故事中狄青能带领部将战胜敌*，靠的也就是适当的欺骗策略。
也许有人会说，欺骗是一种不道德的行为，只有诚实的人才是道德的，事实果真如此吗？关于道德与欺骗的辩证关系，古希腊大哲学家苏格拉底曾有过精彩的论述：
一天，苏格拉底像往常一样，赤脚敞衫，来到市场上。突然，他一把拉住一个过路人问道：“我有一个问题不明白，向您请教，人人都说做一个有道德的人，但究竟什么是道德？”
“忠诚老实，不欺骗人，这就是公认的道德。”那人回答道。
苏格拉底问：“您说道德是不能欺骗人的，但在和敌人交战的时候，我*将士千方百计地去欺骗敌人，这能说不道德吗？”
那人答：“欺骗敌人是符合道德的，但欺骗自己人就不道德了。”
苏格拉底问：“那如果和敌人作战时，我*被包围了，处境险恶，为了鼓舞士气，将领欺骗士兵说：‘我们的援*就要到了，大家奋力突围。’结果成功了。这种欺骗能说不道德吗？”那人答：“那是出于无奈，我们在日常生活中就不能这样。”
苏格拉底又问：“我们常常会遇到这样的问题，儿子生病了，又不肯吃药，父亲骗儿子说：‘这不是药，是一种十分好吃的东西。’难道这也是不道德吗？”
那人只好承认：“这种善意的欺骗行为是道德的。”
苏格拉底又问：“不骗人是道德的，骗人也可以是道德的，也就是说，道德不能用骗不骗人来说明。究竟用什么来说明呢，你告诉我吧？”
那人只好说：“不知道道德就不能做到道德，知道了道德就是道德。”
苏格拉底高兴地说：“您真是一位伟大的哲学家，您告诉了我道德就是关于道德的知识，使我明白了一个长期以来困惑的问题，我衷心地谢谢您。”
通过这个故事我们也明白了另外一个道理：欺骗作为一种策略，本来就与道德无关。所谓“人算不如天算”，概率发展滞后，也许是因为那时候人们更多把概率问题看成上天的旨意。如果概率被研究清楚，许多占卜术也就失去了意义。如今，概率深入生活各个角落，从天气预报到金融投资，处处都有它的身影。
心有多大，舞台就有多大。我们必须拥有乐观自信的心态，克服恐惧，勇往直前，认识自我，战胜自我。以坚持不懈不畏坎坷的决心，在风雨中不改信念，在困难中磨练自己，本有智慧的泉流就会更加清晰、更加明了。可以说具有概率思维往往成为人生赢家几率大增。